抽屉原理/鸽巢原理作为整个课程的引入

在处理问题时，尝试从优化的角度和反问题的角度来构造抽屉

介绍抽屉原理的其他形式

请多留意其思想在整个课程中的作用

数论部分内容涵盖整除与唯一分解（裴蜀公式、算术基本定理等）、同余与欧拉定理、中国剩余定理等数论知识

介绍RSA加密算法

介绍群、环、域等代数结构的基本概念

在群论的课程中，会讲解到交换群、循环群、群同构、置换群、群作用与轨道公式

之后从群出发介绍“环”与“域”，以及环的理想等知识

学期中将讲解组合计数的部分内容，包括基础的排列组合（排列包括线排列、圆排列和项链数等），组合恒等式等内容

随之而来的则是容斥原理与Mobius反演（集合上的、数论中的），请注意容斥原理各种不同场景的应用（如错排问题）以及容斥原理与Mobius反演的等价关系

此部分的最后，再一窥群作用，并基于此引出Polya计数原理

图论开局七桥问题、基础的边与顶点染色问题

然后讲解图相关的基本概念，着手研究图的连通性（无向图的连通，有向图的弱连通、单向连通和强连通等）并介绍Eulerian Circuit（针对边）和Hamilton Cycle（针对点）

介绍二部图、图同构及图的矩阵表示：邻接矩阵（同数据结构）、关联矩阵，还会介绍图的Laplace矩阵

图讲得差不多开始讲树(Tree)和图的生成树(Spanning Tree)，其中还会涉及最小生成树及相关算法

收尾时涉及图的割(Cut)

讲解逻辑命题、推理规则等数理逻辑基础内容

（后补）